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请问计算机专业的硕士研究生数学考试考哪些内容

发布时间:2019-05-25 20:30 来源:未知 编辑:admin

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  试卷题型结构 试卷题型结构为: 单选题 8小题,每题4分,共32分 填空题 6小题,每题4分,共24分 解答题(包括证明题) 9小题,共94分

  一般情况是这样划分。具体考数学几是通过你报考学校的招生简章来确定的,如果你的专业没有什么特殊性,应该是数学一,高数:线。具体分值分布见考研大纲。如果属于计算机大类的某个旁类分枝,有可能会考数2。卷子难度随着类别数字升高而降低。

  5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系.

  7.掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法.

  8.理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限.

  10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质.

  1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解函数的可导性与连续性之间的关系.

  2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分.

  4.会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.

  7.理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.

  8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间 内,设函数 具有二阶导数。当 时, 的图形是凹的;当 时, 的图形是凸的),会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形.

  2.掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理,掌握换元积分法与分部积分法.

  6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值.

  2.掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积),了解两个向量垂直、平行的条件.

  3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式,掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.

  4.掌握平面方程和直线.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角,并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等)解决有关问题.

  7.了解曲面方程和空间曲线.了解常用二次曲面的方程及其图形,会求简单的柱面和旋转曲面的方程.

  9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影,并会求该投影曲线的方程.

  3.理解多元函数偏导数和全微分的概念,会求全微分,了解全微分存在的必要条件和充分条件,了解全微分形式的不变性.

  7.了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念,会求它们的方程.

  1.理解二重积分、三重积分的概念,了解重积分的性质,了解二重积分的中值定理.

  2.掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标),会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标).

  3.理解两类曲线积分的概念,了解两类曲线积分的性质及两类曲线.掌握计算两类曲线.掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件,会求二元函数全微分的原函数.

  6.了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系,掌握计算两类曲面积分的方法,掌握用高斯公式计算曲面积分的方法,并会用斯托克斯公式计算曲线.了解散度与旋度的概念,并会计算.

  8.会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、、形心、转动惯量、引力、功及流量等).

  1.理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念,掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.

  7.理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法.

  8.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分),会求一些幂级数在收敛区间内的和函数,并会由此求出某些数项级数的和.

  10.函数的麦克劳林(Maclaurin)展开式,会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数.

  11.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理,会将定义在 上的函数展开为傅里叶级数,会将定义在 上的函数展开为正弦级数与余弦级数,会写出傅里叶级数的和函数的表达式.

  2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程,会用简单的变量代换解某些微分方程.

  6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次线.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线.会用微分方程解决一些简单的应用问题.

  矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵等价 分块矩阵及其运算

  1.理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质.

  向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量空间以及相关概念 n维向量空间的基变换和坐标变换 过渡矩阵 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法 规范正交基 正交矩阵及其性质

  1.理解n维向量、向量的线.理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念,会求向量组的极大线.理解向量组等价的概念,理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系

  线性方程组的克莱姆(Cramer)法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件解空间 非齐次线性方程组的通解

  3.理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念,掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.

  矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似变换、相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及相似对角矩阵

  1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,会求矩阵的特征值和特征向量.

  2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件,掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.

  二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性

  1.掌握二次型及其矩阵表示,了解二次型秩的概念,了解合同变化和合同矩阵的概念 了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理.

  随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验 考试要求:

  1.了解样本空间(基本事件空间)的概念,理解随机事件的概念,掌握事件的关系与运算.

  2.掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式,以及贝叶斯(Bayes)公式.

  随机变量 随机变量的分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布

  多维随机变量及其分布 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度

  随机变量的独立性和不相关性 常用二维随机变量的分布 两个及两个以上随机变量简单函数的分布

  1.理解多维随机变量的概念,理解多维随机变量的分布的概念和性质. 理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布,理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度,会求与二维随机变量相关事件的概率.

  4.会求两个随机变量简单函数的分布,会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.

  随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 矩、协方差、相关系数及其性质

  2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律) .

  3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理) .

  总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样本矩 分布 分布 分布 分位数 正态总体的常用抽样分布

  1.理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念,其中样本方差定义为:

  2.了解 分布、 分布和 分布的概念及性质,了解上侧 分位数的概念并会查表计算.

  点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计的概念单个正态总体的均值和方差的区间估计两个正态总体的均值差和方差比的区间估计

  3.了解估计量的无偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念,并会验证估计量的无偏性.

  4.理解区间估计的概念,会求单个正态总体的均值和方差的置信区间,会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间.

  1.理解显著性检验的基本思想,掌握假设检验的基本步骤,了解假设检验可能产生的两类错误.

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